Geometrické a poc´ıtacové modelován´ı

Geometrické a počı́tačové modelovánı́
akademický rok 2007–2008 – letnı́ semestr 3+2
Rozpis obsahu výuky
Č.
1.
Dne
11.2.
2.
18.2.
3.
25.2.
4.
3.3.
5.
10.3.
6.
17.3.
7.
31.3.
8.
7.4.
9.
14.4.
10.
21.4.
11.
28.4.
12.
5.5.
13.
12.5.
Téma výuky
P: Základy diferenciálnı́ geometrie křivek a ploch. Analytická geometrie – projektivnı́ rozšı́řenı́, homogennı́ souřadnice. Maticové vyjádřenı́ transformacı́ a
zobrazenı́.
C: Diferenciálnı́ a analytická geometrie.
P: Analytická geometrie – projektivnı́ rozšı́řenı́, homogennı́ souřadnice. Maticové vyjádřenı́ transformacı́ a zobrazenı́. Fergusonova kubika a pojem spline.
C: 1. praktické cvičenı́: Grafické možnosti MATLABu. Symbolické výpočty.
Spline.
P: Spline funkce. Kubická spline křivka. Spline křivky vyššı́ch stupňů. Spline
pod napětı́m, nelineárnı́ spline. TPS (Thin Plate Spline).
C: Fergusonova kubika. Spline křivky.
P: Bézierovy křivky – Bernsteinovy polynomy, algoritmus de Casteljau, popis
spline křivky.
C: 2. praktické cvičenı́: MATLAB – odvozenı́ základnı́ch vztahů pro spline,
samostatné řešenı́ úlohy (1 bod).
P:B-spline báze, de Boorův algoritmus, vlastnosti B-spline křivek. Racionálnı́
Bézierovy křivky a NURBS (non-uniform rational B-spline). β – spline.
C: 3. praktické cvičenı́: RHINO - základy modelovánı́ pomocı́ množinových
operacı́ a NURBS.
P: Pythagorejský hodograf. Plochy tenzorového součinu – Bézierovy plochy.
C: Týmové cvičenı́: Řešenı́ zadané úlohy ve skupině třı́ až čtyř studentů –
matematický popis, program, prezentace (1 bod).
P: Plochy tenzorového součinu – B-spline a NURBS plochy. Coonsovy plochy
- úvod.
C: 4. praktické cvičenı́: RHINO - přı́klady, samostatná práce (1 bod).
P: Coonsovy interpolace – bilineárnı́, bikubický a Fergusonův plát, plátovánı́.
Spline plochy.
C: Coonsovy pláty.
P: Barycentrické souřadnice, interpolace na trojúhelnı́ku.
C: Demonstračnı́ cvičenı́: Základy systému MATHEMATICA, vlastnosti
NURBS.
P: Voroniovy diagramy. Střednı́ osa objektu.
C: Zobecňovánı́ vlastnostı́ NURBS, T-spline.
P: Geometrický model v CAD – hranový, plošný a objemový model. Dekompozičnı́, CSG a B-reprezentace. Topologické charakteristiky těles. Eulerovy charakteristiky a operátory.
C: Trojúhelnı́kové pláty.
P: Parametrizace modelu – způsoby parametrizace, grafové algoritmy testu
dobré parametrizace. Trendy v geometrickém modelovánı́, CAD a v PLM správě životnı́ho cyklu výrobku.
C: Prezentace studentských projektů (až 4 body).
P: Shrnutı́. Prezentace studentských projektů (až 4 body).
C: Prezentace studentských projektů (až 4 body).
1
Základnı́ literatura
Ježek,F. : Geometrické a počı́tačové modelovánı́. Záznam přednášky. Plzeň, ZČU 2008 (k dispozici ve formě pomocného učebnı́ho textu).
Farin, G. – Hoschek, J. – Kim, M. S. : Handbook of Computer Aided Design. Elsevier 2002.
Rogers, D.F. – Adams, J.A. : Mathematical Elements for Computer Graphics. New York,
McGraw-Hill Publishing Company 1990.
Žára,J. a kol. : Modernı́ počı́tačová grafika. Praha, Computer Press 1998.
Rozvrh výuky
St. skupina
předn.
cv.
cv.
Den
po
po
po
Vyuč. hodina
12:05 – 14:30
14:50 – 16:20
14:50 – 16:20
Mı́stnost
UU-108
1. skupina – MAT a GEM – 31 studentů
2. skupina – AVI, INI a UUD – 23 studentů)
Vyučujı́cı́
F. Ježek
B. Bastl
R. Výrut
Konkrétnı́ umı́stěnı́ výuky pro jednotlivá cvičenı́.
Poř. č.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Den
11.2.
18.2.
25.2.
3.3.
10.3.
17.3.
31.3.
7.4.
14.4.
21.4.
28.4.
5.5.
12.5.
1. skupina
UU405 (Bastl)
UL602 (Ježek)
UU405 (Bastl)
UL602 (Ježek)
UL602 (Ježek)
UU405 (Bastl)
UL602 (Ježek)
UU405 (Bastl)
UU405 (Bastl)
UU405 (Bastl)
UU405 (Bastl)
UU405 (Bastl)
UU405 (Bastl)
2. skupina
UU106 (Výrut)
UU405 (Výrut)
UU106 (Výrut)
UU405 (Výrut)
UU405 (Výrut)
UU106 (Výrut)
UU405 (Výrut)
UU106 (Výrut)
UU405 (Bastl)
UU405 (Bastl)
UU405 (Bastl)
UU106 (Výrut)
UU106 (Výrut)
Zápočet
Podmı́nkou udělenı́ zápočtu je zisk alespoň 3 bodů za následujı́cı́ aktivity:
• úspěšné absolvovánı́ týmového cvičenı́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 bod
• úspěšné absolvovánı́ 2. praktického cvičenı́ (MATLAB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 bod
• úspěšné absolvovánı́ 4. praktického cvičenı́ (RHINO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 bod
• přı́prava a přednes referátu (cca 10 minut) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . max. 4 body
2
Zkouška
Zkouška se skládá z pı́semné části (forma vı́ce jednoduššı́ch otázek a přı́kladů ze základnı́ho
učiva předmětu). Povoleno je použitı́ literatury. Časový limit pro zpracovánı́ je 90 minut. Ústnı́
zkouška se zabývá obecnými souvislostmi přednášené látky a přı́p. tématem zpracovaným posluchačem v referátu.
Hodnocenı́ zkoušky se odvozuje z bodového zisku:
• za cvičenı́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . max. 7 bodů
• za pı́semnou práci u zkoušky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . max. 30 bodů
• za ústnı́ část zkoušky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . max. 3 body
Výsledné hodnocenı́ se stanovı́ takto:
40–35 bodů
34–28 bodů
27–21 bodů
20 a méně bodů
výborně
velmi dobře
dobře
nevyhověl(a)
Témata semestrálnı́ch projektů
Téma projektu si student vybı́rá v rámci konzultacı́ s vedoucı́m cvičenı́ nebo s přednášejı́cı́m.
Standardnı́m postupem je výběr článku v časopise CAGD - Computer Aided Geometric Design
(viz elektronické informačnı́ zdroje na stránkách našı́ knihovny nebo tištěná forma časopisu v
Univerzitnı́ knihovně na Zeleném trojúhelnı́ku) nebo časopisu CAD - Computer-Aided Design
(je přı́stupný z domény ZCU na serveru www.elsevier.com). Cı́lem je, aby student zvolený článek
pochopil (nikoliv přeložil obsah článku) a dokázal o daném tématu referovat před ostatnı́mi
studenty. Při práci s cizojazyčnou literaturou nejde o detailnı́ pochopenı́ celého textu.
Po domluvě s vyučujı́cı́m je ale možné využitı́ jiné literatury, resp. přı́prava vystoupenı́
k tématu, na němž student pracuje v rámci jiných předmětů a projektů.
Zpracovali F. Ježek, B. Bastl, R. Výrut – leden 2008.
3