Úvod do počítačové grafiky

Úvod do počítačové grafiky
V zajetí 8 bitů
Radějov – Lučina
28.8. - 3.9.2011
Emu
Co je počítačová grafika?



Vše, co se týká vizuální reprezentace na
počítači
Zahrnuje většinu 2D grafiky, kterou
považujeme za samozřejmou
Navíc 3D grafické modelování a vykreslování
(„renderování“)
2D grafika


Text
GUI – grafická uživatelská rozhraní (Windows,
MacOS, ..)

Zpracování obrazů a malování (Photoshop, ..)

Kreslení a prezentace (Powerpoint, ..)
3D grafika



Modelování (tvorba 3D geometrie)
Vykreslování (vytváření, stínování obrazů z
geometrie, osvětlování, materiály)
Martin Newell
Aplikace

Zábavní průmysl (filmy)

Návrhy (AutoCAD, ArchiCAD)

Videohry

Vzdělávání, simulátory, ..

Rasterizace úsečky a kružnice

Vyplňování

Ořezávání

Křivky

Plochy

Barvy

Transformace

Promítání

Viditelnost

Světelné modely

Modelování...

Rasterizace úsečky a kružnice

Vyplňování

Ořezávání

Křivky

Plochy

Barvy

Transformace

Promítání

Viditelnost

Světelné modely

Modelování...
Algoritmy pro rasterizaci úsečky


Algoritmus DDA (digitálně-diferenciální
analyzátor)
Bresenhamův algoritmus
Algoritmus DDA

Pracuje s neceločíselnou aritmetikou
Bresenhamův algoritmus
Jack Elton Bresenham (* 1937)

Zaměstnanec IBM a Winthrop University
(Rock Hill, Jižní Karolína, USA)

Algoritmus z roku 1962

Úprava pro celočíselný výpočet
Vyplňování souvislé oblasti

Semínkové záplavové vyplňování

Semínkové hraniční vyplňování

4-souvislá oblast

8-souvislá oblast
Postup vyplňování

Naivní rekurzivní algoritmus

Hledání následníků
Pravidla vyplňování
Rasterizace polygonů

Triangulace

Trojúhelník je minimální jednotkou polygonu

Rasterizace trojúhelníků
–
Krokování hrany (edge walking)
–
Rovnice hrany (edge equation)
Krokování hrany


Nakresli hrany
vertikálně: interpoluj
hrany a barvy na
hranách
Vyplň horizontální
úseky: na každém
řádku interpoluj barvy
mezi hranami
J. Pineda – rovnice hrany

Hranová funkce: E(P) = (P-V1) x (V2-V1)
Problémy s rasterizací trojúhelníků

Co s pixely na hraně?
Problémy s rasterizací trojúhelníků

Co s pixely na hraně?
Rasterizace obecného polygonu

Hranové paritní vyplňování

Plotové vyplňování
Hranové paritní vyplňování
Hranové paritní vyplňování
Hranové paritní vyplňování
Hranové paritní vyplňování
Plotové vyplňování
Plotové vyplňování
Plotové vyplňování
Plotové vyplňování
Parametrická interpolační křivka
Matice a polynomiální báze
Základní křivky
Hermite–Fergusson (2 koncové body + 2
tečné vektory)

Bezier (2 koncové body + 2 řídící body)

Splajny (4 řídící body)

NURBS

Hermite-Fergusson
Je určena dvěma řídícími body a dvěma
vektory

Čím je vektor delší, tím více se k němu křivka
přimyká

Bezierova křivka
N-tého stupně je definována pomocí
Bernsteinových polynomů

Je dáno n+1 řídících bodů





Bernsteinovy polynomy:
Křivka vždy leží v konvexní obálce svých řídídích
bodů
Změna jednoho bodu má vliv na tvar celé křivky
Součet je roven 1
Bezierova kubika
Hermite → Bezier
Coonsovy B-splajny
Jsou sestaveny z coonsových kubik

Coonsovy kubiky jsou určeny stejně jako
Bezierovy kubiky 4 řídícími body

B-splajn → Bezier
Bezier → B-splajn
NURBS
Neuniformní racionální B-splajny („Nobody
understands rational B-splines“)

NURBS – lokální změna tvaru
Děkuji za pozornost :o)
http://decibel.fi.muni.cz/models
http://dcgi.felk.cvut.cz/cgg/ModerniPocitacovaGrafika
http://www.ics.muni.cz/people/matyska/vyuka/pb001/grafika.pdf