file 4 MB

Relaxace, kontrast
Vít Herynek
Druhy kontrastů
T1
T1-kl
T2
GE
MRA
T1-IR
1
Larmorova (rezonanční) frekvence
Účinek radiofrekvenčního pulsu
Larmorova
frekvence
ω=γ.B
2
Proč se zajímat o relaxační časy?
Účinek vysokofrekvenčního
pole – Blochovy rovnice
Kontinuální vf. pole
B1
dMx/dt = γ(MxB)x
dMx/dt = - Mx/T2
dMy/dt = γ(MxB)y
dMy/dt = - My/T2
dMz/dt = γ(MxB)z
dMz/dt = - (Mz-M0)/T1
dMx/dt = γ(MxB)x - Mx/T2
dMy/dt = γ(MxB)y - My/T2
dMz/dt = γ(MxB)z - (Mz-M0)/T1
3
Stacionární řešení Blochových rovnic
Kontinuální vf. pole
B1
dMx/dt = γ(MxB)x - Mx/T2
dMy/dt = γ(MxB)y - My/T2
dMz/dt = γ(MxB)z - (Mz-M0)/T1
T1 – spin-mřížková relaxace - ztráta energie
T2 – spin-spinová relaxace – ztráta koherence
Felix Bloch (1905-1983)
Stacionární řešení Blochových rovnic
dMx/dt = γ(MxB)x - Mx/T2
dMy/dt = γ(MxB)y - My/T2
dMz/dt = γ(MxB)z - (Mz-M0)/T1
4
Stacionární řešení Blochových rovnic
Prosser, V. a kolektiv: Experimentální metody biofyziky. Praha, Academia, 1989
Stacionární řešení Blochových rovnic
Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928)
5
Pulzní řešení Blochových rovnic
B1
B1
Pulsní vf. pole
dMx/dt = γ(MxB)x - Mx/T2
dMx/dt = - Mx/T2
dMy/dt = γ(MxB)y - My/T2
dMy/dt = - My/T2
dMz/dt = γ(MxB)z - (Mz-M0)/T1
dMz/dt = - (Mz-M0)/T1
Pulzní řešení Blochových rovnic
Pulsní vf. pole,
po vypnutí:
dMx/dt = - Mx/T2
dMy/dt = - My/T2
dMz/dt = - (Mz-M0)/T1
Mx = Mx0 exp (- t/T2)
My = My0 exp (- t/T2)
Mz = M0 (1- exp (-t/T1))
6
Pulzní řešení Blochových rovnic
B0
M0
B1
B1=0
Mz
Mz = M0*(1-exp(-t/T1))
T1 relaxace
T2 relaxace
M┴ = M0*exp(-t/T2)
M┴
t
Pulzní řešení Blochových rovnic
B0
M0
B1
B1=0
Mz
Mz = M0*(1-exp(-t/T1))
T1 relaxace
T2* relaxace
T2 relaxace
M┴ = M0*exp(-t/T2)
M┴
t
7
Spinové echo
M┴ = M0*exp(-Te/T2)
Mz = M0*(1-exp(-TR/T1))
T2 relaxace
T2* relaxace
Te/2
Te
TR
t
Spinové echo
8
Multispinové echo
Proton-denzitní obraz (PDW)
Te/2 Te
TR
Intenzita signálu = výška echa ≈ M0 (celková magnetizace, hustota protonů)
9
Proton-denzitní obraz (PDW)
T2-vážený obraz (T2W)
Te/2 Te
TR
10
T2-vážený obraz (T2W)
Te/2
Te
TR
Intenzita signálu bude silně ovlivněna T2 relaxací
T2-vážený obraz (T2W)
11
T1-vážený obraz (T1W)
Te/2 Te
TR
T1-vážený obraz (T1W)
Te/2 Te
Te/2 Te
Te/2 Te
Te/2 Te
TR
TR
TR
Intenzita signálu bude silně ovlivněna T1 relaxací
12
T1-vážený obraz (T1W)
Výběr parametrů u sekvence SE
T1
PD
krátký echočas TE
dlouhý echočas TE
krátký repetiční
čas TR
krátký repetiční čas
TR
krátký echočas TE
dlouhý echočas TE
dlouhý repetiční
čas TR
dlouhý repetiční
čas TR
T2
13
Výběr parametrů u sekvence SE
T1
PD
T2
Relaxace za přítomnosti
paramagnetických částic
Teorie chemické výměny
Teorie vnější a vnitřní sféry
τex, Fa, Fb
14
Teorie chemické výměny
limita pro dlouhé echo … τex«τ
(τ=TE/2)
1/T2 = Fa Fb τex (∆ω)2
limita pro krátké echo … τex»τ
1/T2 = 1/3 Fa Fb (∆ω)2 τ2/τex
Vnitřní sféra
CE: limita pro dlouhé echo … τex«τ
1/T2 = Fa Fb τex (∆ω)2
QM:
1/T2 = Fbτex(∆ωr)2
Výsledek je totožný s CE, je-li
Fb<<1 (Fa →1)
15
Vnější sféra
CE: limita pro dlouhé echo … τex«τ
1/T2 = Fa Fb τex (∆ω)2
QM:
1/T2 = (4/9)vτD (∆ωr)2
v – frakční objem částice,
τD = r2/D - čas difúze
(D – difúzní koeficient)
Vnější sféra
CE:
QM:
1/T2 = Fa Fb τex (∆ω)2 1/T2 = (4/9)vτD (∆ωr)2
Může platit obojí zároveň?
Fb τex (∆ω)2 = (4/9)vτD (∆ωr)2
Pokud se smíříme s ∆ω = ∆ωr a τex =τD , a uvažujeme
Fb jako relativní frakční populaci, která je daná velikostí slupky,
Fb = (4/9)v … tj. objem slupky je cca 44%
objemu částice
16
Difúze
CE teorie – neumíme nalézt řešení
pro τex ~ τ
(τ = TE/2)
QM:
1/T2 = 1/3 D γ2 G2 τ2
Relaxační čas v přítomnosti
magnetických částic - shrnutí
Vliv doby výměny (vazby)
Vliv difúze
Vliv vnějších gradientů
Vliv parametrů měřicí sekvence (echočasu)
Teorie chemické výměny
Teorie vnější a vnitřní sféry
17
Měření T2 relaxačních časů
90° 180°
Te/2 Te
Měření T2 relaxačních časů
M┴ = M0*exp(-Te/T2)
Te/2
Te
18
CPMG sekvence
90° 180°
180°
180°
180°
180°
180°
180°
180°
Te/2 Te
T2 relaxační mapy
Te
M┴ = M0*exp(-t/T2)
19
Měření T1 relaxací
Saturation Recovery
90°
90° 180°
Te/2 Te
TR
Měření T1 relaxací
Saturation Recovery
Te/2 Te
TR
20
Měření T1 relaxací
Saturation Recovery
Te/2 Te
TR
Měření T1 relaxací
Saturation Recovery
Te/2 Te
TR
21
Měření T1 relaxací
Saturation Recovery
Mz = M0*(1-exp(-TR/T1))
Te/2 Te
TR
T1 relaxační mapy
Mz = M0*(1-exp(-t/T1))
TR
22
Měření T1 relaxací
Inversion Recovery
180°
90° 180°
Te/2 Te
TI
Mz = M0*(1-2exp(-TR/T1))
Shrnutí
Relaxace (relaxační časy) odrážejí materiálové vztahy ve
vzorku
T1 - „spin-mřížková“ interakce - udává, jak rychle se
„ztratí“ energie dodaná při excitaci
- morfologie, hustota tkáně, přítomnost rozpustných
paramagnetických iontů
T2 - „spin-spinová“ interakce - „kolektivní“ chování spinů
- nehomogenity pole, přítomnost paramagnetických a
superparamagnetických iontů
Relaxometrie umožňuje měření relaxačních časů
23