docGoniometrické vzorce
download 
Stížnost Transkript
Goniometrické vzorce 1 Základní vzorce sin2 x + cos2 x = 1 tan x cotan x = 1 2 Vyjádření tanges a kontangens sin x cos x cos x cotan x = sin x tan x = 3 Funkce o argumentu 2x a x 2 sin 2x = 2 sin x cos x cos 2x = cos2 x − sin2 x r ¯ 1 − cos x x ¯¯ ¯ ¯sin ¯ = 2 2 r ¯ 1 + cos x x ¯¯ ¯ ¯cos ¯ = 2 2 4 Součtové vzorce sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y sin(x − y) = sin x cos y − cos x sin y cos(x + y) = cos x cos y − sin x sin y cos(x − y) = cos x cos y + sin x sin y 5 Užití součtových vzorců ¡ ¢ sin ¡ π2 + x¢ = cos x sin π2 − x = cos x sin (π + x) = − sin x sin (π − x) = sin x ¡ ¢ cos ¡ π2 + x¢ = − sin x cos π2 − x = sin x cos (π + x) = − cos x cos (π − x) = − cos x 1
Podobné dokumenty
7.1. Číslicové filtry IIR
typu dolní a pásmová propust získaných Butterworthovou a Čebyševovou aproximací, při kterých jsou splněny obě podmínky (7.11) a (7.12). Metoda se nehodí
pro transformace přenosových funkcí, které m...
5. Funkce 5.1. Kvadratická funkce
Pro k > 0 platí, že funkce v definičním oboru pro x < 0 je funkcí klesající
pro x > 0 je funkcí klesající.
Pro k < 0 platí, že funkce v definičním oboru pro x < 0 je funkcí rostoucí
pro x > 0 je fu...
Základn´ı vzorce pro algebraické úpravy Goniometrie
Základnı́ vzorce pro algebraické úpravy
n
n n
(xy)
n = xn y
x
= xyn
y
xn xm = xn+m
xn
= xn−m
xm
Prıklady na neurcitý integrál – primitivnı funkce ¯ Tabulka základnıch
Přı́klady na neurčitý integrál – primitivnı́ funkce
¯ na integračnı́ konstantu a definičnı́ obor):
Tabulka základnı́ch integrálů (až
Z
f (x)
Goniometrické vzorce
Vzorce pro práci s goniometrickými funkcemi
Základnı́ vzorce
sin2 (x) + cos2 (x) = 1
tan(x) · cot(x) = 1
π
Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály
Tedy cos x dx = sin x + C.
7. Věta Přehled základních integračních vzorců
R
n+1
1. xn dx = xn+1 + C, x > 0, n ∈ R, n 6= −1.
R
2. x1 dx = ln |x| + C, x 6= 0.
R
3. ex dx = ex + C.
R
x
4. ax dx = lna ...
elementární goniometrické a trigonometrické věty
2) α = 90◦ . Podle Pythagorovy věty je a2 = b2 + c2 . Protože dle předpokladu je α = 90◦ , je
cos α = 0, takže rovnost plynoucí z Pythagorovy věty je ekvivalentní s rovností (52).
3) α > 90◦ . V pr...
