Goniometrické vzorce

Transkript

1
1.1
Vzorce pro práci s goniometrickými funkcemi
Základnı́ vzorce
sin2 (x) + cos2 (x) = 1
tan(x) · cot(x) = 1
π
)
2
π
cos(x) = sin(x + )
2
π
cot(x) = tan(−x + )
2
sin(x) = cos(x −
1.2
Vyjádřenı́ tangensu a cotangensu
sin(x)
cos(x)
cos(x)
cot(x) =
sin(x)
tan(x) =
1.3
Funkce o argumentu 2x a x/2
sin(2x)
cos(2x)
x sin( )
2
x cos( )
2
1.4
= 2 sin(x) cos(x)
= cos2 (x) − sin2 (x)
r
1 − cos(x)
=
2
r
1 + cos(x)
=
2
Součtové vzorce
sin(x + y)
sin(x − y)
cos(x + y)
cos(x − y)
=
=
=
=
sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y)
sin(x) cos(y) − cos(x) sin(y)
cos(x) cos(y) − sin(x) sin(y)
cos(x) cos(y) + sin(x) sin(y)
1

Podobné dokumenty

Urcete rovnici tecny ke grafu funkce f (x) = sin (x 2 - x

Urcete rovnici tecny ke grafu funkce f (x) = sin (x 2 - x Obrázek 3: Troúhelnı́ček Zbývá poslednı́, do jisté mı́ry nejtěžšı́, krok - udělat ze sečny tečnu. Vrat’me se tedy o pár kroků zpět, potřebovali jsme dva body a proto jsme si jeden n...

Více

Goniometrické vzorce

Goniometrické vzorce sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y sin(x − y) = sin x cos y − cos x sin y cos(x + y) = cos x cos y − sin x sin y cos(x − y) = cos x cos y + sin x sin y

Více

Základn´ı vzorce pro algebraické úpravy Goniometrie

Základn´ı vzorce pro algebraické úpravy Goniometrie Základnı́ vzorce pro algebraické úpravy n n n (xy) n = xn y x = xyn y xn xm = xn+m xn = xn−m xm

Více

Prıklady na neurcitý integrál – primitivnı funkce ¯ Tabulka základnıch

Prıklady na neurcitý integrál – primitivnı funkce ¯ Tabulka základnıch Přı́klady na neurčitý integrál – primitivnı́ funkce ¯ na integračnı́ konstantu a definičnı́ obor): Tabulka základnı́ch integrálů (až Z f (x)

Více

Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály

Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály Tedy cos x dx = sin x + C. 7. Věta Přehled základních integračních vzorců R n+1 1. xn dx = xn+1 + C, x > 0, n ∈ R, n 6= −1. R 2. x1 dx = ln |x| + C, x 6= 0. R 3. ex dx = ex + C. R x 4. ax dx = lna ...

Více

elementární goniometrické a trigonometrické věty

elementární goniometrické a trigonometrické věty 2) α = 90◦ . Podle Pythagorovy věty je a2 = b2 + c2 . Protože dle předpokladu je α = 90◦ , je cos α = 0, takže rovnost plynoucí z Pythagorovy věty je ekvivalentní s rovností (52). 3) α > 90◦ . V pr...

Více

Řešený příklad XII.–3.f: Najděte primitivní funkce: ∫ 1 4x2 + 3 dx

Řešený příklad XII.–3.f: Najděte primitivní funkce: ∫ 1 4x2 + 3 dx Vidíme, že bychom museli spočítat ln x dx , na což bychom museli znovu použít metodu per partes a není jisté, zda by byl výsledek jednoduchý. Zkusme tedy jinou volbu funkcí u0 a v. Z x3

Více

Studijní text - MATEMATIKA online

Studijní text - MATEMATIKA online sin x sin x sin x lim ln = lim = lim cos2 x = 1. cos x ln tg x = | ∞ | = lim+ tg1 x · 12 x→0+ x→0 x→0+ sin x·cos2 x x→0+ cos x

Více