docURČITÝ INTEGRÁL a jeho aplikace Newton
download 
Stížnost Podobné dokumenty
L`Hospitalovo pravidlo
g klesajı́cı́ na (b, b + δ).
Vezměme libovolnou posloupnost (xn ) takovou, že
– pro každý index n ∈ N je xn ∈ (b, b + δ);
– posloupnost (xn ) je ostře klesajı́cı́ a lim xn = b.
Aplikujeme Cau...
Cv z MMAN2-10-
Výsledek je zřejmě nesprávný, neboť integrál z kladné funkce je kladný a nemůžeme dostat jako výsledek nulu. Chyba vzniklá substitucí tg x = z je v tom, že tg x
je v h0, πi nespojitá v bodě x = π2 .
Z π/4
sin3 x
Úloha 1.4. Vypočtěte I =
dx takto: Čtyřmi různými substitucemi
cos
x
Sloní kvocient
17. V geometrické posloupnosti platí a21 = 8, a23 = 72. Znamená to, že kvocient může mít
hodnotu
a) 9
b) 3
c) 1/3
d) −3
18. V geometrické posloupnosti má první člen hodnotu a1 = 0, 4 a kvocient je...
3.5. Výpočet limit užitím derivace (L′Hospitalovo pravidlo) Věta 3.5
f ′( x)
f ( x)
f ( x)
a platí lim
= a, a ∈ R* , pak existuje lim
= a.
x → x0 g ′( x)
x → x0 g ( x )
x → x0 g ( x)
lim
Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály
Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály
1. Definice Říkáme, že F (x) je v intervalu (a, b) primitivní funkcí k funkce f (x), jestliže pro všechna
x ∈ (a, b) platí F 0 (x) = f (x).
...
Řešený příklad XII.–3.f: Najděte primitivní funkce: ∫ 1 4x2 + 3 dx
Nechť f (x) = |x|e−x . Ukažme, že tato funkce je sudá. Nechť je x > 0.
Integral s parametrem - spojitost > Zadání Vyšetřete definiční obor
Vyšetřete definiční obor funkce a její spojitost. Pokuste se určit hodnotu fce F( a ), najděte
limity v krajních bodech definičního oboru a oboru spojitosti, vyjádřete derivaci funkce:
> F:=a->Int(...