docDerivace funkce
download 
Stížnost Podobné dokumenty
ln(x) má svislou
x = 0.
+ C
R dx
x = ln |x| + C
R x
e dx = ex + C
R x
x
a dx = lna a + C (a > 0, a 6= 1)
R
sin x dx = − cos x + C
R
cos x dx = sin x + C
R dx
= − cotg x + C
sin2 x
R dx
cos2 x = tg x + C
R dx
1+x2 = arctg x + ...
Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály
Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály
1. Definice Říkáme, že F (x) je v intervalu (a, b) primitivní funkcí k funkce f (x), jestliže pro všechna
x ∈ (a, b) platí F 0 (x) = f (x).
...
Co Fibonacci ani Ludolf netušili aneb Jak souvis´ı c´ısla Fibonacciho
Posloupnost posledních číslic členů Fibonacciho posloupnosti
Utvoříme-li z Fibonacciho posloupnosti posloupnost posledních číslic jejích členů,
dostaneme posloupnost
(fn): 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1, 4, 5...
Matematika 1 - Sdružení TurnovFree.net
xex − sin x
ex + xex − cos x
lim
= lim
x→0 cos2 x − 1
x→0 −2 cos x sin x
Jedná se opět o limitu typu 00 , takže znovu použijeme l’Hospitalovo
Integrace per partes
Bohužel se ale nezdá, že by vedlo k cíli – integrál ze zadání je převeden na zhruba stejně
komplikovaný integrál ∫ cos 2 x dx . Ani opakování per partes při výpočtu nového integrálu
k cíli nevede. ...
Prıklady na neurcitý integrál – primitivnı funkce ¯ Tabulka základnıch
Přı́klady na neurčitý integrál – primitivnı́ funkce
¯ na integračnı́ konstantu a definičnı́ obor):
Tabulka základnı́ch integrálů (až
Z
f (x)
Matematika 1 - wiki skripta fjfi
Funkce f je prostá, právě když neexistujı́ dva různé body z Df na kterých by f nabývala
stejné hodnoty. Tj. (∀x1 , x2 ∈ Df )(f (x1 ) = f (x2 ) ⇒ x1 = x2 ).
Věta 2.11 (O existenci a jednoz...
Řešený příklad XII.–3.f: Najděte primitivní funkce: ∫ 1 4x2 + 3 dx
v = ln x
v 0 = [ln x]0 =
x
Zdá se, žeRtato volba jeRvhodnější. Použijme ji proto v metodě per partes. Do pravé strany
vzorečku u0 v = uv − uv 0 dosadíme za u, v, v 0 a počítáme dále.
Z 3
Z 2
x3
x 1...
Goniometrie a trigonometrie
g) a = 6 cm, t b = 5 , γ = 45°
a) b = 15,8 cm, c = 17,8cm, γ = 84° ; b) a = 12,2cm, b =
17,2 cm, β = 112°; c) b = 5,04 cm, α = 56°59´, γ =
78°14´; d) a = 5,57 cm, β = 73°39´, γ = 31°21´; e)
